Еквивалентно съпротивление на куб

Еквивалентно съпротивление на ръб

Между два съседни върха на куба (точки A и B на диаграмата)

R_екв = (7/12) × R

0 Ω

Изчислена стойност: (7/12) × R = (7/12) × 100 = 58.33 Ω

Еквивалентно съпротивление по диагонал на стена

Между два противоположни върха на една стена (точки A и C на диаграмата)

R_екв = (3/4) × R

0 Ω

Изчислена стойност: (3/4) × R = (3/4) × 100 = 75 Ω

Еквивалентно съпротивление по диагонал на куб

Между два противоположни върха на куба (точки A и N на диаграмата)

R_екв = (5/6) × R

0 Ω

Изчислена стойност: (5/6) × R = (5/6) × 100 = 83.33 Ω

Следващата таблица показва изчислените стойности и тяхното съответствие с теоретичните формули:

Конфигурация	Теоретична формула	Съответствие
Ръб на куба	R_екв = (7/12) × R	-
Диагонал на стена	R_екв = (3/4) × R	-
Диагонал на куб	R_екв = (5/6) × R	-

За куб, съставен от 12 еднакви съпротивления R (по едно на всеки ръб), еквивалентните съпротивления се изчисляват по следните формули:

За ръб: Използва се симетрия на куба. Точките с еднакъв потенциал се свързват, което опростява веригата до паралелни и последователни връзки. Резултатът е R_екв = (7/12)R.
За диагонал на стена: Използва се симетрия на квадрат. Точките с еднакъв потенциал се свързват и веригата се опростява до R_екв = (3/4)R.
За диагонал на куб: Използва се триизмерна симетрия на куба. Точките с еднакъв потенциал се свързват и се получава R_екв = (5/6)R.

Тези формули могат да се проверят чрез прилагане на законите на Кирхоф или метода на еквипотенциалните точки.

Еквивалентно съпротивление на куб от съпротивления